什么是PID，PID算法能做什么？
2020-11-13
PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。PID已经有107年的历史了
。它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用。比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃， 这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢
。这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来。没错~在要求不高的情况下，确实可以这么干~ But！如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了：
要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么。设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机：加速！结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下，汽车急加速到了60km/h。结果，吱...............哇............(乘客吐)所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。
-
它可以将需要控制的物理量带到目标附近
-
它可以“预见”这个量的变化趋势
-
它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差
-
....
于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP,kI,kD。
P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。
这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多
。实际写程序时， 就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系， 就可以实现最基本的“比例”控制了~kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~刚才我们有了P的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。D的作用就是让物理量的速度趋于0， 只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~欢呼吧
。等等，PID三兄弟好像还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了 非常冷 的地方，开始烧水了。 需要烧到50℃ 。在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到 45℃ 时，他发现了一个不好的事情： 天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了 。
作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？
吉公网安备 22020302000206号